En matemática, y especialmente en teoría de categorías, un diagrama conmutativo es un diagrama de objetos (también conocidos como vértices) y morfismos (también conocidos como flechas o aristas) tales que todas las rutas directas en el diagrama con los mismos puntos finales conducen al mismo resultado por composición. Los diagramas conmutativos juegan un papel fundamental en teoría de categorías al igual que las ecuaciones lo hacen en álgebra. Nótese que un diagrama puede ser no conmutativo, por ejemplo la composición de diferentes rutas en el diagrama puede no dar el mismo resultado. Para clarificar, frases como «este diagrama conmutativo» o «el diagrama conmuta» pueden ser usadas.